7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1（x≤2）}\\{1（x＞2）}\end{array}\right.$的值域是（-∞，1]．

分析 分別求出函數(shù)在兩區(qū)間段內(nèi)的值域，取并集得答案．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1（x≤2）}\\{1（x＞2）}\end{array}\right.$，
∴當(dāng)x≤2時(shí)，f（x）=-x2+1≤1，
當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=1．
綜上，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1（x≤2）}\\{1（x＞2）}\end{array}\right.$的值域是（-∞，1]∪{1}=（-∞，1]．
故答案為（-∞，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值域及其求法，分段函數(shù)的值域分段求，然后取并集，是基礎(chǔ)題．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，
（1）若a=1對(duì)于任意的x∈（0，+∞），f（x）＞m恒成立，求m的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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15．有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
甲班45
乙班20
合計(jì)30105
（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

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2．已知a+b+c=1．a(chǎn)2+b2+c2=1，求a+b的取值范圍．

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12．△ABC的三邊長a，b，c．且a+b+c=1．證明：5（a2+b2+c2）+18abc≥$\frac{7}{3}$．

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19．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{2a}_{n}+1}$（n∈N+）
（1）求a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{{a}_{i}}{1{+a}_{i}}$＜$\frac{7}{8}$．

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16．求函數(shù)y=$\frac{100{e}^{30}（x-25）}{{e}^{x}}$的導(dǎo)數(shù)．

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17．一次課程改革交流會(huì)上準(zhǔn)備交流試點(diǎn)校的5篇論文和非試點(diǎn)校的3篇論文，排列次序可以是任意的，則最先和最后交流的論文不能來自同類校的概率是$\frac{15}{28}$．

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