【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展,某城市的市民收入逐年增長,表1是該城市某銀行連續(xù)五年的儲蓄存款額(年底余額):
表1
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款額y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便,工作人員將表1的數(shù)據(jù)進行了處理,令t=x-2 010,z=y-5,得到表2:
表2
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)z關于t的線性回歸方程是________;y關于x的線性回歸方程是________;
(2)用所求回歸方程預測到2020年年底,該銀行儲蓄存款額可達________千億元.
(附:線性回歸方程=x+,其中=,=-)
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【題目】已知函數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù), .
(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)且在處的切線與直線垂直.
(1)求實數(shù)值;
(2)若不等式對任意的實數(shù)及恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設,且數(shù)列的前項和為,求證: .
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,以為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的方程是,將向上平移2個單位得到曲線.
(1)求曲線的極坐標方程;
(2)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),判斷直線與曲線的位置關系.
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【題目】我們把日均收看體育節(jié)目的時間超過50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知5名“超級體育迷”中有2名女性,若從中任選2名,則至少有1名女性的概率為( )
A. B.
C. D.
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【題目】我國古代稱直角三角形為勾股形,并且直角邊中較小者為勾,另一直角邊為股,斜邊為弦.若a,b,c為直角三角形的三邊,其中c為斜邊,則a2+b2=c2,稱這個定理為勾股定理.現(xiàn)將這一定理推廣到立體幾何中:在四面體O-ABC中,∠AOB=∠BOC=∠COA=90°,S為頂點O所對面的面積,S1,S2,S3分別為側面△OAB,△OAC,△OBC的面積,則下列選項中對于S,S1,S2,S3滿足的關系描述正確的為( )
A. S2=S+S+S B.
C. S=S1+S2+S3 D.
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【題目】在平面直角坐標系內(nèi),已知點及線段,在線段上任取一點,線段長度的最小值稱為“點到線段的距離”,記為.
(1)設點,線段 ,求;
(2)設, , , ,線段,線段,若點滿足,求關于的函數(shù)解析式,并寫出該函數(shù)的值域.
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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.
(Ⅰ)求C;(Ⅱ)若c=,△ABC的面積為,求△ABC的周長.
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