3．已知函數(shù)f（x）=2+ax，若f（f（0））=4a．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）計算f（3）-f（-1）的值．

分析 （1）由已知可得：f（0）=2，f（f（0））=f（2），代入解得a．
（2）由（1）可得：f（x）=2+x．代入即可得出．

解答 解：（1）∵f（x）=2+ax，
∴f（0）=2，
f（f（0））=f（2）=2+2a=4a，
解得a=1．
（2）由（1）可得：f（x）=2+x．
∴f（3）-f（-1）=（2+3）-（2-1）=4．

點評 本題考查了函數(shù)的解析式、求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，k），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．5B．5$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．多面體ABCDFE中，底面四邊形ABCD為矩形，EF∥AD，AE=FD，F(xiàn)G=GD，AD=2AB=2EF=2，且四邊形EADF的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
（1）判斷直線BF與平面ACG的關系，并說明理由；
（2）若平面EADF⊥平面ABCD，求平面FBC與平面ACG形成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列判斷中錯誤的是（　�。�
A．若ξ～B（4，0.25），則Dξ=1
B．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
C．若p、q均為假命題，則“p且q”為假命題
D．命題“?x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1＞0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在Rt△ABC中，A=$\frac{π}{2}$，AB=1，AC=2，以AB方向、AC方向為x軸、y軸建立平面直角坐標系，點P（x，y）在△ABC內部及邊界上運動，記z=x+y，則z的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若方程|x2-4|x|-5|=m有6個互不相等的實根，則m的取值范圍為（5，9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．將方程組寫成矩陣形式：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-z=0}\\{7x+10y=330}\\{5y+8z=220}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某統(tǒng)計部門隨機抽查了3月1日這一天新世紀百貨童裝部100名顧客的購買情況，得到如圖數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，已知購買金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4．
購買金額頻數(shù)頻率
（0，500]50.05
（500，1000]xp
（1000，1500]150.15
（1500，2000]250.25
（2000，2500]300.3
（2500，3000]yq
合計1001.00
（1）確定x，y，p，q的值；
（2）為進一步了解童裝部的購買情況是否與顧客性別有關，對這100名顧客調查顯示：購物金額在2000元以上的顧客中女顧客有35人，購物金額在2000元以下（含2000元）的顧客中男顧客有20人；
①請將列聯(lián)表補充完整：
女顧客男顧客合計
購物金額在2000元以上35
購物金額在2000元以下20
合計100
②并據(jù)此列聯(lián)表，判斷是否有97.5%的把握認為童裝部的購買情況與顧客性別有關？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.010.050.0250.01
k2.7063.8415.0246.635
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如表的列聯(lián)表．
 優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10  
乙班 30 
合計  100
已知在全部100人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{10}$
（1）請完成如表的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，有多大的把握認為“成績與班級有關系“？
（3）按分層抽樣的方法，從優(yōu)秀學生中抽出6名學生組成一個樣本，再從樣本中抽出2名學生，記甲班被抽到的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
參考公式和數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，其中n=a+b+c+d
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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