14．已知直線l過點P（-2，-2），且與以A（-1，1），B（3，0）為端點的線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍是[$\frac{5}{2}$，3]．

分析 先根據(jù)A，B，P的坐標分別求得直線AP和BP的斜率，結合圖象，最后綜合可得答案．

解答 解：直線AP的斜率K=$\frac{1+2}{-1+2}$=3，
直線BP的斜率K′=$\frac{3+2}{0+2}$=$\frac{5}{2}$
由圖象可知，則直線l的斜率的取值范圍是[$\frac{5}{2}$，3]，
故答案為：[$\frac{5}{2}$，3]，

點評 本題給出經(jīng)過定點P的直線l與線段AB有公共點，求l的斜率取值范圍．著重考查了直線的斜率與傾斜角及其應用的知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，該橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$C．$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}=1$D．$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面，AB⊥BC，$A{A_1}=AC=2，AB=\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別是A1C1，AB的中點．
（I）求證：平面BCE⊥平面A1ABB1；（II）求證：EF∥平面B1BCC1；
（III）求四棱錐B-A1ACC1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinAsinB+bcos2A=$\frac{5}{3}$a．
（I）求$\frac{a}$；
（Ⅱ）若c2=a2+$\frac{8}{5}\;{b^2}$，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．計算定積分${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+3x）dx=$\frac{π}{4}+\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．定義一種集合運算A?B={x|x∈（A∪B），且x∉（A∩B）}，設M={x|-2＜x＜3}，N={x|1＜x＜4}，則M?N所表示的集合是{x|-2＜x≤1或3≤x＜4}．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，點P在平面ABC上的射影D與AC的中點重合，已知BC=2AC=8，AB=4$\sqrt{5}$．
（1）證明：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若直線AB與平面PBC所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{15}}{10}$，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）滿足：（1）焦點為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；（2）離心率為$\frac{5}{3}$，且求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件共有（　�。�
①雙曲線C上任意一點P都滿足||PF1|-|PF2||=6；
②雙曲線C的虛軸長為4；
③雙曲線C的一個頂點與拋物線y2=6x的焦點重合；
④雙曲線C的漸進線方程為4x±3y=0．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列命題中假命題有（　�。�
①若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$所在的直線為異面直線，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$一定不共面；
②?θ∈R，使sinθcosθ=$\frac{3}{5}$成立；
③?a∈R，都有直線ax+2y+a-2=0恒過定點；
④命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”．
A．3個B．2個C．1個D．0個

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