3．已知集合A={x|-2k+6＜x＜k2-3}，B={x|-k＜x＜k}，若A?B，求實數(shù)k的取值范圍．

分析 本題是不等式和集合包含關(guān)系的題目，需要認清兩個集合的真包含關(guān)系，求出k的取值范圍．

解答 解：∵A={x|-2k+6＜x＜k2-3}，B={x|-k＜x＜k}，且A?B
只需滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2k+6≥-k}\\{{k}^{2}-3≤k}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$≤k＜$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$．

點評 本題主要考查集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個集合間的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．

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相關(guān)習題

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13．用列舉法表示下列集合．
（1）{a|0≤a＜5，a∈N}；
（2）{（x，y）|0≤x≤2，0≤y＜2，x、y∈Z}；
（3）“mathematics中的字母”構(gòu)成的集合．

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14．正項等比數(shù)列{an}滿足log2a2+log2a4=-1，則a1a3a5=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．2$\sqrt{2}$D．4

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11．點（a，b）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則下列各點中必在其反應函數(shù)圖象上的是（　�。�
A．（a，f-1（a））B．（f-1（a），a）C．（f-1（b），b）D．（b，f-1（b））

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18．已知集合A={x|a＜x＜a+1}，B={x|2＜x＜9}，若A⊆B，求a的取值集合．

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8．在△ABC中，已知cosA=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，c=2$\sqrt{2}$，且sin（$\frac{π}{2}$+B）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求三角形的面積．

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15．對于任意兩個正整數(shù)M、N，定義某種運算⊕：M⊕N=$\left\{\begin{array}{l}{M+N，M與N奇偶性相同}\\{MN，M與N奇偶性不同}\end{array}\right.$，則集合P={（A，B）|A⊕B=8，A，B∈N*}中元素的個數(shù)為多少．

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12．解不等式a3x-1＞a2-x（a＞0且a≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=sin6x+cos6x的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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