13．函數(shù)y=sin6x+cos6x的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 首先，化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，得到y(tǒng)=$\frac{3}{8}$cos4x+$\frac{5}{8}$，然后，確定其周期即可．

解答 解：y=sin6x+cos6x
=（sin2x+cos2x）（sin4x-sin2xcos2x+cos4x）
=sin4x-sin2xcos2x+cos4x
=（sin2x+cos2x）2-3sin2xcos2x
=1-$\frac{3}{4}$sin22x
=1-$\frac{3}{4}×\frac{1-cos4x}{2}$
=$\frac{3}{8}$cos4x+$\frac{5}{8}$，
∴周期為T=$\frac{2π}{4}=\frac{π}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了二倍角公式、周期公式等知識(shí)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①若“a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b都不是奇數(shù)”；
②命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；
④“平面向量$\overrightarrow a與\overrightarrow b$的夾角是鈍角”的充分必要條件是“$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$”．
A．②③B．①②③C．①②④D．③④

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