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12．解不等式a3x-1＞a2-x（a＞0且a≠1）

分析 分a＞1和0＜a＜1化指數不等式為一次不等式求解．

解答 解：當a＞1時，a3x-1＞a2-x?3x-1＞2-x，即x＞$\frac{3}{4}$；
當0＜a＜1時，a3x-1＞a2-x?3x-1＜2-x，即x＜$\frac{3}{4}$．
∴當a＞1時，不等式a3x-1＞a2-x的解集為（$\frac{3}{4}$，+∞）；
當0＜a＜1時，不等式a3x-1＞a2-x的解集為（-∞，$\frac{3}{4}$）．

點評 本題考查指數不等式的解法，考查了分類討論的數學思想方法，是基礎題．

練習冊系列答案
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A．P=QB．P?QC．P?QD．P∩Q=∅

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17．已知命題p：若m＞3且n＞2012，則m+n＞2015，則命題p的逆命題、否命題及逆否命題中真命題的個數為1．

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4．給定集合A，1∉A，0∉A，若a∈A，則$\frac{1}{1-a}$∈A．
（1）已知2∈A，求A；
（2）已知a∈A，若A中只有三個元素，求a．

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1．已知α、β是方程x2-7x+8=0的兩根，α＞β，求$\frac{2}{α}$+3β2．

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2．下列各命題中正確的命題是（　�。�
①若“a，b都是奇數，則a+b是偶數”的逆否命題是“若a+b不是偶數，則a，b都不是奇數”；
②命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③“函數f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；
④“平面向量$\overrightarrow a與\overrightarrow b$的夾角是鈍角”的充分必要條件是“$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$”．
A．②③B．①②③C．①②④D．③④

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