15.已知函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為11,則
$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f({x}_{0}-△x)-f({x}_{0})}{△x}$=-11;
$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{f(x)-f({x}_{0})}{2({x}_{0}-x)}$=-$\frac{11}{2}$.

分析 化簡(jiǎn)可得$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f({x}_{0}-△x)-f({x}_{0})}{△x}$=-$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f({x}_{0})-f({x}_{0}-△x)}{△x}$,$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{f(x)-f({x}_{0})}{2({x}_{0}-x)}$=-$\frac{1}{2}$$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{f(x)-f({x}_{0})}{x-{x}_{0}}$.

解答 解:∵函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為11,
∴$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f({x}_{0}-△x)-f({x}_{0})}{△x}$=-$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f({x}_{0})-f({x}_{0}-△x)}{△x}$=-11,
$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{f(x)-f({x}_{0})}{2({x}_{0}-x)}$=-$\frac{1}{2}$$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{f(x)-f({x}_{0})}{x-{x}_{0}}$=-$\frac{1}{2}$×11=-$\frac{11}{2}$,
故答案為:-11,-$\frac{11}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的定義及極限的求法與運(yùn)算法則的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上,橢圓的上頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為2的正三角形.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(4,0),與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}>\frac{1}{2}$,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知全集I={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={1,2,3,4},集合B={2,3,5},函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{3}}(6-x)}$的定義域?yàn)镃.
(Ⅰ)求A∩B,(∁IA)∪B;
(Ⅱ)已知x∈I,求x∈C的概率;
(Ⅲ)從集合A中任取一個(gè)數(shù)為m,集合B任取一個(gè)數(shù)為n,求m+n>4的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.某上市公司股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格p(元)與時(shí)間t(天)組成有序數(shù)對(duì)(t,p),點(diǎn)(t,p)落在下圖中的兩條線段上.該股票在30天內(nèi)(包括30天)的交易量q(萬(wàn)元)與時(shí)間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示:
第t天4101622
q(萬(wàn)股)2620148
(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該種股票每股交易價(jià)格p(元)與時(shí)間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若t與q滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的結(jié)論下,用y(萬(wàn)元)表示該股票日交易額,寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出這30天中第幾日交易額最大,最大值為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{a{x}^{2}+4}{x+b}$是奇函數(shù),且f(1)=5.
(1)求a和b的值;
(2)求證:當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)≥4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.設(shè)命題p:關(guān)于x的一元二次方程mx2+(m-1)x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,
命題q:?x∈R,2x2+mx-$\frac{3}{8}$m>0恒成立,如果命題“p∧q”是真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

7.下列的判斷錯(cuò)誤的是( 。
A.20.6>20.3B.log23>1
C.logax•logay=logaxyD.函數(shù)$f(x)=\frac{{{2^x}+1}}{{{2^x}-1}}$是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=225相切,雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=$\sqrt{3}$x,它的一個(gè)焦點(diǎn)是該拋物線的焦點(diǎn),則雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)12.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.已知命題p:?x∈(0,+∞),2x>3x,命題q:?x0∈(0,+∞),x${\;}_{0}^{2}$>x${\;}_{0}^{3}$,則下列命題中的真命題是(  )
A.p∧qB.p∨(¬q)C.(¬p)∧(¬q)D.(¬p)∧q

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案