7．已知全集U=R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|x＜2或x≥4}．
（1）分別求A∩B，（∁UB）∪A；
（2）已知C={x|x＞a}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)集合A，B的范圍求出其交集即可，再求出B的補(bǔ)集，從而求出其補(bǔ)集與A的交集；（2）根據(jù)集合的包含關(guān)系求出即可．

解答 解：（1）∵集合A={x|3≤x＜6}，B={x|x＜2或x≥4}，
∴A∩B={x|4≤x＜6}，
∵全集U=R，
∴∁UB={x|2≤x＜4}，
∴（∁UB）∪A={x|3≤x＜4}；
（2）∵B={x|x＜2或x≥4}，C={x|x＞a}，且C⊆B，
∴a≥4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算，考查了集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．已知橢圓C的中心為O，兩焦點(diǎn)為F1、F2，M是橢圓C上一點(diǎn)，且滿足|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|=2|$\overrightarrow{MO}$|=2|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|，則橢圓的離心率e=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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18．已知f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2015π），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　�。�
A．$\frac{{{e^x}（{1-{e^{2014π}}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$B．10082π
C．$\frac{{{e^{2x}}（{1-{e^{2014π}}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$D．1008π

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15．已知cosα=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=1，求cos（2α+β）的值．

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2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an+（-1）n，n∈N*，則an=$\frac{{2}^{n-1}-2（-1）^{n}}{3}$．

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12．某高二文科學(xué)生在參加理、化、生三門課程的學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，取得A等級(jí)的概率分別為$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{5}$，且三門課程的成績(jī)是否取得A等級(jí)相互獨(dú)立．記X為該生取得A等級(jí)的課程數(shù)，其分布列如表所示，則數(shù)學(xué)期望EX=$\frac{5}{3}$．
X0123
P$\frac{2}{25}$ab$\frac{4}{25}$

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19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-1）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-b有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值集合是（以下k∈Z）（　�。�
A．（2k-$\frac{1}{4}$，2k+$\frac{1}{4}$）B．（2k+$\frac{1}{2}$，2k+$\frac{5}{2}$）C．（4k-$\frac{1}{4}$，4k+$\frac{1}{4}$）D．（4k+$\frac{1}{2}$，4k+$\frac{9}{2}$）

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16．球內(nèi)有一內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為$\sqrt{6}$，求球的表面積和體積．

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8．一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長(zhǎng)方體，且四棱錐的底面與長(zhǎng)方體的上底面尺寸一樣，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為20m、5m、10m，四棱錐的高為8m，若按1：500的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為4cm；1cm；2cm；1.6cm．

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