等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2=    ．
【答案】分析：列舉等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的各項(xiàng)，求出首項(xiàng)和公比即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后得到an2的通項(xiàng)公式發(fā)現(xiàn)也為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式求出即可．
解答：解：令n=1，得到a1=s1=21-1=1；
令n=2，得到a1+a2=s2=22-1=3，得到a2=2，
所以等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為2，
得到an=2n-1；
則an2=22n-2=4n-1，是首項(xiàng)為1，公比為4的等比數(shù)列，
所以a12+a22+a32+…+an2==；
故答案為．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)的和求出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，且會根據(jù)首項(xiàng)和公比求等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和，學(xué)生做題時注意利用列舉法求數(shù)列的各項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則a12+a22+…+an2等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列正確命題的序號為
（2）（4）
（2）（4）

（1）若直線l1⊥l2，則他們的斜率之積為-1   
（2）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=t•5n-2-
1
5
，則實(shí)數(shù)t的值為5    
（3）若直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0垂直，則a的值為2       
（4）在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a2+b2=2c2，則cosC的最小值為
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a1=1，公比q=f(λ)=
λ
1+λ
(λ≠-1，0)．
（1）證明：sn=（1+λ）-λan；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若λ=1，記cn=an(
1
bn
-1)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證；當(dāng)n≥2時，2≤Tn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=9，S3=13，則{an}的公比q等于（　　）

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