已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且對任意n∈N
*，有2S
n=3a
n-2，則a
1=
；S
n=
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件得{an}是首項為2，公比為3的等比數(shù)列，由此能求出結(jié)果．
解答：
解：∵2S
n=3a
n-2，①
∴n=1時，2a
1=3a
1-2，解得a
1=2．
n≥2時，2S
n-1=3a
n-1-2，②
①-②，得：2a
n=3a
n-3a
n-1，
整理，得a
n=3a
n-1，
∴
=3，
∴{a
n}是首項為2，公比為3的等比數(shù)列，
Sn==3
n-1．
故答案為：2，3
n-1．
點評：本題考查數(shù)列的首項和前n項和公式的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意構(gòu)造法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知an＞0，a1=1，an2-an-12=2，求an．
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在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，則直線l被曲線C截得的弦長為
．
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．
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1：
（0＜a＜1為參數(shù)）和曲線C
2：ρsin
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．
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個（用數(shù)字作答）．
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，則目標(biāo)函數(shù)z=
的最大值為
，最小值為
．
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在極坐標(biāo)系中，曲線C
1：ρ=cosθ與C
2：ρ=a（a＞0）只有一個交點，則a=
．
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