在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同的單位長度．已知曲線C1：
x=2+
3
5
t
y=
4
5
t
（0＜a＜1為參數(shù)）和曲線C2：ρsin2θ=2cosθ相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系,參數(shù)方程化成普通方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出曲線C2：ρsin2θ=2cosθ的普通方程，代入直線的普通方程，利用韋達(dá)定理求出x1+x2的值，然后求解M的坐標(biāo)．
解答： 解：曲線C2：ρsin2θ=2cosθ的普通方程為：y2=2x，
曲線C1：
x=2+
3
5
t
y=
4
5
t
（0＜a＜1為參數(shù)）的普通方程為：4x-3y-8=0，和曲線C2：y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，
則：
4x-3y-8=0
y2=2x
，可得8x2-41x+32=0，x1+x2=
41
8
，
x1+x2
2
=
41
16
，
y1+y2
2
=
2(x1+x2)
3
-
8
3
=
3
4

線段AB的中點(diǎn)為M（
41
16
，
3
4
），
故答案為：(
41
16
，
3
4
)．
點(diǎn)評：本題考查極坐標(biāo)，直線的參數(shù)方程的應(yīng)用，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，求這個(gè)幾何體的表面積和體積．

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已知數(shù)列{an}中，a1+a4=10，O是平面上任意一點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)共線，且滿足
O
A=an•
O
B-（1+an-1）•
O
C，則{an}的前10項(xiàng)和為
 
．

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若a≥x2-ex-（x-1），則a的最小值為
 
．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對任意n∈N*，有2Sn=3an-2，則a1=
 
；Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的函數(shù)f（x）=ex-ax在（0，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別ρcosθ=2，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
π
2
），則曲線C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線是這條直線與這個(gè)平面垂直的充要條件；
②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；
③不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行是這條直線和這個(gè)平面平行的充分條件；
④一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ)．
其中真命題的為（　�。�
A、①③B、②④C、②③D、③④

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