20．已知${C}_{20}^{2x-7}$=${C}_{19}^{x}$+${C}_{19}^{x-1}$，則x等于（　�。�
A．7B．9C．7或9

分析 根據(jù)組合數(shù)的公式，得出方程2x-7=x或2x-7+x=20，求出方程的解即可．

解答 解：∵${C}_{20}^{2x-7}$=${C}_{19}^{x}$+${C}_{19}^{x-1}$=${C}_{20}^{x}$，
∴2x-7=x或2x-7+x=20，
解得x=7或x=9．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的i=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=2x2+2，存在實(shí)數(shù)b，使得對(duì)任意x∈R，有-g（x）≤f（x）≤g（x）．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若方程f（x）-x=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，求|x1-x2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知a＞0，b＞0，且$\frac{2}{2+a}+\frac{1}{a+2b}=1$，則a+b的最小值是$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$此時(shí)a=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x≠0的實(shí)數(shù)滿(mǎn)足f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=3x+2，那么${∫}_{1}^{2}$f（x）dx=（　�。�
A．-（$\frac{7}{2}$+2ln2）B．$\frac{7}{2}$+2ln2C．-（$\frac{7}{2}$+ln2）D．-（4+2ln2）

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5．求與直線y=3x+4在y軸上有相同的截距，且和它關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線方程是y=-3x+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖為一個(gè)圓柱中挖去兩個(gè)完全相同的圓錐而形成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$πB．$\frac{2}{3}$πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{5}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
（3）求f（x）的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知集合A={x|y=lg（a-x）}，B={x|1＜x＜2}，且（∁RB）∪A=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．

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