函數(shù)f（x）=x2-
n
2
x+
1
2
，x∈[0，1]，n∈Z的值域中恰好有一個(gè)整數(shù)，則n的值為（　�。�
A、0或1
B、0或2
C、0或1或3或4
D、0或1或2或3
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=
n
4
∈[0，1]，要使只要判別式△≤0即可．
解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x2-
n
2
x+
1
2
，x∈[0，1]，n∈Z的值域中恰好有一個(gè)整數(shù)，
所以二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=
n
4
∈[0，1]，
所以判別式△≤0，即
n2
4
-2≤0，解得-2
3
≤n≤2
3
，又n∈Z，
所以n的值為：0，1，2，3；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵時(shí)由題意得到函數(shù)圖象與x軸至多一個(gè)交點(diǎn)得到n的不等式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x|x|+px，x∈R是（　�。�
A、偶函數(shù)
B、奇函數(shù)
C、即不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
D、奇偶性與p有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B分別是雙曲線C：x2-y2=4的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上在第一象限內(nèi)的任一點(diǎn)，則∠PBA-∠PAB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)生5天的生活費(fèi)（單位：元）分別為：x，y，8，9，6．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，方差為2，則|x-y|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖，如圖所示，則該截面的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=6an+2n+1，a1=1．
（1）求證：數(shù)列{
an
2n
+
1
2
}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an+r2n}是等比數(shù)列，求r；
（3）求
an
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P在曲線y=2ex上，點(diǎn)Q在直線y=2x-1上，則|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作斜率為2的直線l使它與圓x2+y2=b2相切，則橢圓離心率是（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
5
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式x2-2x-（a2-2a）＜0的解集為A，若2∈A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（0，2）
B、（-∞，0）
C、（2，+∞）
D、（-∞，0）∪（2，+∞）

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