設點P在曲線y=2ex上，點Q在直線y=2x-1上，則|PQ|的最小值為
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：設與直線y=2x-1平行的直線y=2x+c與曲線y=2ex相切與點P（x0，y0），兩平行線間的距離即為|PQ|的最小值，由相切函數(shù)平行線間的距離公式可得．
解答： 解：設與直線y=2x-1平行的直線y=2x+c與曲線y=2ex相切與點P（x0，y0），
則兩平行線間的距離即為|PQ|的最小值，
∴2ex0=2，2x0+c=2ex0，解得x0=0，c=2，
∴曲線的切線為y=2x+2，
由平行線間的距離公式可得|PQ|的最小值為
|-1-2|
22+12
=
3
5
5

故答案為：
3
5
5
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的導數(shù)，涉及切線問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=2x滿足：對任意x1、x2∈R且x1≠x2都有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]；
②函數(shù)f（x）=log2（x+
1+x2
），g（x）=1+
2
2x-1
不都是奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，則f（7）=-2；
④設x1、x2是關于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的兩根，則x1x2=1，
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，極點為A，已知“葫蘆”型封閉曲線Ω由圓弧ACB和圓弧BDA組成．已知B（4，
π
2
），C（2
2
，
π
4
），D（4
2
，
3π
4
）
（1）求圓弧ACB和圓弧BDA的極坐標方程；
（2）求曲線Ω圍成的區(qū)域面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-
n
2
x+
1
2
，x∈[0，1]，n∈Z的值域中恰好有一個整數(shù)，則n的值為（　�。�
A、0或1
B、0或2
C、0或1或3或4
D、0或1或2或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P的坐標（x，y）滿足
x-3y+5≤0
2x-y≥0
x+2y-10≤0
，過點P的直線l與圓C：x2+y2=36相交于A、B兩點，則弦AB長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設試驗E為“同時拋兩枚骰子”、事件A表示“出現(xiàn)的點數(shù)之和為 7”，事件B表示“出現(xiàn)的點數(shù)為9”．現(xiàn)獨立重復做試驗E，問事件A在事件B之前出現(xiàn)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在空間幾何體AB-CDEF中，底面CDEF為矩形，DE=1，CD=2，AD⊥底面CDEF，AD=1，平面BEF⊥底面CDEF，且BE=BF=
2
．
（Ⅰ）求平面ABE與平面ABF所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅱ）已知點M，N分別在線段DF，BC上，且DM=λDF，CN=μCB．若MN⊥平面BCF，求λ，μ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，且nSn+1-（n+1）Sn=n（n+1）（n∈N+），則過A（n，an）和B（n+2，an+2）的直線的一個方向向量的坐標可以是（　�。�
A、（2，-4）
B、（-1，-1）
C、（-
1
4
，-
1
2
）
D、（1，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（x-y）10的展開式中，系數(shù)最小的項是（　�。�
A、第4項B、第5項
C、第6項D、第7項

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