19．在平面直角坐標系xOy中，直線x+（m+1）y=2-m與直線mx+2y=-8互相平行的充要條件是m=1．

分析 直線x+（m+1）y=2-m與直線mx+2y=-8互相平行，可得m+1≠0，兩條直線分別化為：y=-$\frac{1}{m+1}$x+$\frac{2-m}{m+1}$，y=-$\frac{m}{2}$x-4，利用直線互相平行的充要條件即可得出．

解答 解：直線x+（m+1）y=2-m與直線mx+2y=-8互相平行，
∴m+1≠0，
兩條直線分別化為：y=-$\frac{1}{m+1}$x+$\frac{2-m}{m+1}$，y=-$\frac{m}{2}$x-4，
∴-$\frac{1}{m+1}$=-$\frac{m}{2}$，$\frac{2-m}{m+1}$≠-4，
解得m=1．
∴直線x+（m+1）y=2-m與直線mx+2y=-8互相平行的充要條件是m=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了直線相互平行與相互垂直的充要條件，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，$\frac{tanA}{tanB}=\frac{2AB-AC}{AC}$．
（1）求tanA；
（2）若BC=1，求AC•AB的最大值，并求此時角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知復數(shù)z滿足zi=1，則|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．定義平面上一點P到曲線C的距離為點P到曲線C上所有點距離的最小值，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點A的距離相等的點的軌跡不可能是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為16π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列四個判斷：
①某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是m，n，某次測試數(shù)學平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學的平均分為$\frac{a+b}{2}$；
②10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
③設(shè)從總體中抽取的樣本為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若記$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\underset{\stackrel{n}{\;}}{i=1}$yi，則回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必過點（$\overline{x}$，$\overrightarrow{y}$）； 
④已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2．
其中正確判斷的個數(shù)有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列等式中恒成立的是（　�。�
A．$sinαcos（α+\frac{π}{6}）-cosαsin（α+\frac{π}{6}）=-\frac{1}{2}$B．$tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{1-tanα}{1+tanα}$
C．$sin（α+\frac{π}{4}）=sinα+cosα$D．sinαcosα=sinα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當a≤1時，f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）當x∈[-1，3]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在空間中，設(shè)l，m為兩條不同直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題正確的有③（填上正確的編號）
?①若l?α，m不平行于l，則m不平行于α；
②?若l?α，m?β，且α，β不平行，則l，m不平行；
③?若l?α，m不垂直于l，則m不垂直于α；
④若l?α，m?β，l不垂直于m，則α，β不垂直．

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