3．若函數(shù)f（x）=log2[（a+2）x2+（a+2）x+1]的定義域為R，求a的取值范圍．

分析 根據(jù)題意，問題轉(zhuǎn)化為不等式（a+2）x2+（a+2）x+1＞0的解集為R，由此求出a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=log2[（a+2）x2+（a+2）x+1]的定義域為R，
所以不等式（a+2）x2+（a+2）x+1＞0的解集為R，
當(dāng)a+2=0，即a=-2時，1＞0恒成立，滿足題意；
當(dāng)a+2≠0時，有$\left\{\begin{array}{l}{a+2＞0}\\{{（a+2）}^{2}-4（a+2）＜0}\end{array}\right.$，
解得-2＜a＜2；
綜上，a的取值范圍是[-2，2）．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域以及不等式恒成立的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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13．復(fù)數(shù)2+3i的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．2-3iB．-2+3iC．-2-3iD．3-2i

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14．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a3+a11=24，a4=3，則數(shù)列{an}的公差=3．

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11．已知{an}是首項為a1，公比為q的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$；若am+an=as+at，則m+n=s+t；Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等比數(shù)列（k∈N•）．
以上說法正確的有（　�。﹤�．
A．0B．1C．2D．3

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18．已知f（x）=$\sqrt{2}$asin（x+$\frac{π}{4}$）+1-a（x∈R）．
（1）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，恒有|f（x）|≤2，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）=0在[0，$\frac{3π}{4}$]上有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．點O是△ABC所在平面內(nèi)的一點（O不在直線BC上），若$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OC}$，則△ABC與△OBC的面積之比為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{7}{2}$D．4

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11．執(zhí)行如程序圖：若輸入m=1995，n=228，則輸出m的值為57

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8．已知函數(shù)f（x）=loga（x+3）-1的圖象經(jīng)過定點A，且點A在直線mx+ny=1（m＜0，n＜0）上，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最大值為-3-2$\sqrt{2}$．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ax，若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{e}$，1）B．（-∞，$\frac{1}{e}$）C．（-1，+∞）D．（-$\frac{1}{e}$，+∞）

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