若a，b，c都是小于1的正數(shù)，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能同時大于．

答案：
解析：

證：不妨設(shè)(1－a)b＞，(1－b)c＞，(1－c)a＞同時成立．

∵1－a＞0，b＞0，∴．同時 ，將三個不等式相加，得，

此不可能，故(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能同時大于．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a，b，c都是正數(shù)，則a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三數(shù)中至少有一個不小于2”，提出的假設(shè)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)1-2北師大版 北師大版 題型：047

若a、b、c都是小于1的正數(shù)，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a三個數(shù)不可能同時大于．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c都是小于1的正數(shù),求證:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a三個數(shù)不可能同時大于.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“若a，b，c都是正數(shù)，則a+，b+，c+三數(shù)中至少有一個不小于2”，提出的假設(shè)是（ ）
A．a(chǎn)，b，c不全是正數(shù)
B．a(chǎn)+，b+，c+至少有一個小于2
C．a(chǎn)，b，c都是負(fù)數(shù)
D．a(chǎn)+，b，c+都小于2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案