11．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為單位向量且夾角為120°，則（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)平面向量的乘法運算展開解答即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為單位向量且夾角為120，
∴|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{1}{2}$，
∴（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=|$\overrightarrow{a}$|2-2|$\overrightarrow$|2+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1-2-$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$，
故答案為：-$\frac{3}{2}$

點評 本題考查了平面向量的運算；屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件
（1）f（x）+f（2-x）=0，
（2）f（x）=（-2-x）
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈[-1，0]}\\{1-x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$
則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$的圖象在區(qū)間[-3，3]上公共點個數(shù)為6個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知不等式ax2+3x-2＜0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解不等式ax2+（b-ac）x-bc＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知命題p：?x∈[1，2]，x2-（k+1）x+1≤0，命題q：方程$\frac{x^2}{9-2k}+\frac{y^2}{k}=1$表示焦點在x軸上的橢圓．
（1）若p是真命題，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若p且q為假命題，p或q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，D，E分別是線段BC，AA1的中點．
（1）求證：DE∥平面A1C1B；
（2）求直線DE與平面ABB1A1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．師大附中高一研究性學習小組，在某一高速公路服務區(qū)，從小型汽車中按進服務區(qū)的先后，以每間隔10輛就抽取一輛的抽樣方法抽取20名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]統(tǒng)計后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）此研究性學習小組在采集中，用到的是什么抽樣方法？并求這20輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；
（2）若從車速在[80，90）的車輛中做任意抽取3輛，求車速在[80，85）和[85，90）內(nèi)都有車輛的概率；
（3）若從車速在[90，100）的車輛中任意抽取3輛，求車速在[90，95）的車輛數(shù)的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2與x=1時都取得極值
（Ⅰ） 求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．點P（1，0）到曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y=2t}\end{array}}\right.$（其中參數(shù)t∈R）上的點的最短距離為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．一幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是1（cm）3．

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同步練習冊答案