20．點P（1，0）到曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y=2t}\end{array}}\right.$（其中參數(shù)t∈R）上的點的最短距離為1．

分析 設(shè)曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y=2t}\end{array}}\right.$（其中參數(shù)t∈R）上的任意一點Q（t2，2t），利用兩點之間的距離公式、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：設(shè)曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y=2t}\end{array}}\right.$（其中參數(shù)t∈R）上的任意一點Q（t2，2t），
則|PQ|=$\sqrt{（1-{t}^{2}）^{2}+4{t}^{2}}$=t2+1≥0，
當(dāng)t=0時，取等號．
∴要求的最短距離為1．
故答案為：1．

點評 本題考查了兩點之間的距離公式、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求k的值．
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12．①α=2kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z），則tanα=$\sqrt{3}$
②函數(shù)f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是π；
③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形；
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其中是真命題的序號為（　�。�
A．1.3.4B．1.2.3C．2.3.4D．1.2 4

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