20．點(diǎn)P（1，0）到曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y=2t}\end{array}}\right.$（其中參數(shù)t∈R）上的點(diǎn)的最短距離為1．

分析 設(shè)曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y=2t}\end{array}}\right.$（其中參數(shù)t∈R）上的任意一點(diǎn)Q（t2，2t），利用兩點(diǎn)之間的距離公式、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：設(shè)曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y=2t}\end{array}}\right.$（其中參數(shù)t∈R）上的任意一點(diǎn)Q（t2，2t），
則|PQ|=$\sqrt{（1-{t}^{2}）^{2}+4{t}^{2}}$=t2+1≥0，
當(dāng)t=0時(shí)，取等號．
∴要求的最短距離為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了兩點(diǎn)之間的距離公式、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．角α的終邊上一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4a，-3a）（a＜0），則2sinα+cosα=${\;}^{\;}\frac{2}{5}{\;}^{\;}$．

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11．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為單位向量且夾角為120°，則（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-$\frac{3}{2}$．

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8．函數(shù)f（x）=（x-1）ex的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，4）D．（0，+∞）

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15．已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（π，π），則過點(diǎn)P且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A．ρ=πB．ρ=cosθC．ρ=$\frac{π}{cosθ}$D．ρ=$\frac{-π}{cosθ}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（2，k）．
（1）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求k的值．
（2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．①α=2kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z），則tanα=$\sqrt{3}$
②函數(shù)f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是π；
③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形；
④若a+b=0，則函數(shù)y=asinx-bcosx的圖象的一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{4}$．
其中是真命題的序號為（　　）
A．1.3.4B．1.2.3C．2.3.4D．1.2 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓x2+y2=4上一定點(diǎn)A（2，0），B（1，1）為圓內(nèi)一點(diǎn)，P，Q為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AP中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={x|x2-5x+4=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a=0或$\frac{1}{4}$或1．

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同步練習(xí)冊答案