A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | 4 |
分析 求出f(x)的導(dǎo)數(shù),可得切線的斜率,由對勾函數(shù)的單調(diào)性,可得斜率k的最小值.
解答 解:f(x)=ax3-$\frac{1}{ax}$的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=3ax2+$\frac{1}{a{x}^{2}}$,
可得在點(1,f(1))處的切線的斜率k=3a+$\frac{1}{a}$,
k=3a+$\frac{1}{a}$的導(dǎo)數(shù)為3-$\frac{1}{{a}^{2}}$,
由a≥1,可得3-$\frac{1}{{a}^{2}}$>0,則函數(shù)k在[1,+∞)遞增,
可得k的最小值為3+1=4.
故選:D.
點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用:求切線的斜率,考查對勾函數(shù)的單調(diào)性的運用:求最值,考查運算能力,屬于中檔題.
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A. | 0.125 | B. | 0.625 | C. | 0.750 | D. | 0.875 |
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A. | {x|-2<x<10} | B. | {x|7<x<10} | C. | {x|1<x<7} | D. | {x|1<x<2或7<x<10} |
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