Question

8．觀察下列數(shù)表：
1
3，5
7，9，11，13
15，17，19，21，23，25，27，29
…
設999是該表第m行的第n個數(shù)，則m+n=254．

Answer 1

分析 根據(jù)上面數(shù)表的數(shù)的排列規(guī)律，1、3、5、7、9…都是連續(xù)奇數(shù)，第一行1個數(shù)，第二行2個數(shù)，第三行4個數(shù)，第四行8個數(shù)，…第9行有2⁸個數(shù)，分別求出左起第1個數(shù)的規(guī)律，按照此規(guī)律，問題解決．

解答 解：根據(jù)上面數(shù)表的數(shù)的排列規(guī)律，1、3、5、7、9…都是連續(xù)奇數(shù)，
第一行1個數(shù)，
第二行2=2¹個數(shù)，且第1個數(shù)是3=2²-1
第三行4=2²個數(shù)，且第1個數(shù)是7=2³-1
第四行8=2³個數(shù)，且第1個數(shù)是15=2⁴-1
    …
第9行有2⁸個數(shù)，且第1個數(shù)是2⁹-1=511，
所以999是第9行的第245個數(shù)，所以m=9，n=245，
所以m+n=254；
故答案為：254．

點評 本題主要考查歸納推理的問題，關鍵是根據(jù)數(shù)表，認真分析，找到規(guī)律，然后進行計算，即可解決問題．