【題目】質(zhì)監(jiān)部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別各隨機(jī)抽取100桶檢測某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo),由檢測結(jié)果得到如下的頻率分布直方圖:

(Ⅰ)寫出頻率分布直方圖(甲)中的值;記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為,,試比較,的大小(只要求寫出答案);

(Ⅱ)估計在甲、乙兩種食用油中隨機(jī)抽取1捅,恰有一桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20;

(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布.其中近似為樣本平均數(shù)近似為樣本方差,設(shè)表示從乙種食用油中隨機(jī)抽取10桶,其質(zhì)量指標(biāo)值位于(14.55,38.45)的桶數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.

注:①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)問的中點(diǎn)值作代表,計算得

②若,則,

【答案】(1),.(2)(3)

【解析】試題分析:(Ⅰ根據(jù)頻率之和為1,即小矩形的面積為1計算的值,根據(jù)圖象判斷乙的分布比較集中,方差小,甲波動大,方差大;(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖分布計算甲和乙兩種食用油質(zhì)量指標(biāo)小于等于20的頻率,和大于20的頻率,將所求事件分為兩種情況求概率;(Ⅲ)所求事件的概率為 , ,根據(jù)二項(xiàng)分布求期望.

試題解析:(Ⅰ).

(Ⅱ)設(shè)事件:在甲種食用油中隨機(jī)抽取1桶,其質(zhì)量指標(biāo)不大于20,

事件:在乙種食用油中隨機(jī)抽取1桶,其質(zhì)量指標(biāo)不大于20,

事件:在甲、乙兩種食用油中隨機(jī)抽取1桶,恰有一個桶的質(zhì)量指標(biāo)不大于20,且另一個不大于20,

,

,

(Ⅲ)計算得:,由條件得

從而,

∴從乙種食用油中隨機(jī)抽取10桶,其質(zhì)量指標(biāo)值位于(14.55,38.45)的概率是0.6826,

根據(jù)題意得,

.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

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1)求圓C的極坐標(biāo)方程;

2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓C的交點(diǎn)為O、P,與直線的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長.

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(I)如果w為整數(shù),那么根據(jù)此次調(diào)查,為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米,w至少定為多少?

(II)假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替,當(dāng)w=3時,估計該市居民該月的人均水費(fèi).

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(Ⅱ)設(shè)是橢圓上不在軸上的一個動點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交橢圓兩個不同的點(diǎn),求的取值范圍.

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