【題目】“丁香”和“小花”是好朋友，她們相約本周末去爬歌樂山，并約定周日早上8：00至8：30之間（假定她們在這一時間段內(nèi)任一時刻等可能的到達）在歌樂山健身步道起點處會合，若“丁香”先到，則她最多等待“小花”15分鐘．若“小花”先到，則她最多等待“丁香”10分鐘，若在等待時間內(nèi)對方到達，則她倆就一起快樂地爬山，否則超過等待時間后她們均不再等候?qū)Ψ蕉陋毰郎�，則“丁香”和“小花”快樂地一起爬歌樂山的概率是（用數(shù)字作答）

【答案】
【解析】解：由題意知本題是一個幾何概型，
設(shè)“丁香”和“小花”到達的時間分別為（8+x）時、（8+y）時，
則0≤x≤ ，0≤y≤ ，若兩人見面，則x﹣y≤ = ，或者y﹣x ，
如圖，正方形的面積為 ，落在兩直線之間部分的面積為 ，
∴“丁香”和“小花”快樂地一起爬歌樂山的概率是 ．
所以答案是： ．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解幾何概型的相關(guān)知識，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】的內(nèi)角的對邊分別為，已知

(1)求；

(2)若，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（3，0）， =（﹣5，5）， =（2，k）
（1）求向量 與 的夾角；
（2）若 ∥ ，求k的值；
（3）若 ⊥（ ），求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）a的值為多少時，f（x）是偶函數(shù)？
（2）若對任意x∈[0，+∞），都有f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】來自某校一班和二班的共計9名學生志愿服務(wù)者被隨機平均分配到運送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個崗位服務(wù)，且運送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是．

（Ⅰ）求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率；

（Ⅱ）設(shè)隨機變量為在維持秩序崗位服務(wù)的一班的志愿者的人數(shù)，求分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．　

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當時，討論函數(shù)單調(diào)性；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)，對任意的， ，且，有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】質(zhì)監(jiān)部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別各隨機抽取100桶檢測某項質(zhì)量指標，由檢測結(jié)果得到如下的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標的方差分別為，，試比較，的大小（只要求寫出答案）；

（Ⅱ）估計在甲、乙兩種食用油中隨機抽取1捅，恰有一桶的質(zhì)量指標大于20；

（Ⅲ）由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布．其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，設(shè)表示從乙種食用油中隨機抽取10桶，其質(zhì)量指標值位于（14.55，38.45）的桶數(shù)，求的數(shù)學期望．

注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)問的中點值作代表，計算得

②若，則，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相同數(shù)字的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．

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