若a＞1，則 
a2-a+1
a-1
的最小值是（　�。�
A、2B、4C、1D、3
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題利用a＞1得到（a-1）為正數(shù)，再將 
a2-a+1
a-1
配成關(guān)于（a-1）的關(guān)系式，湊成為定值的形式，用基本不等式得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵a＞1，
∴a-1＞0．
∴
a2-a+1
a-1
=
(a-1)2+(a-1)+1
a-1
=(a-1)+
1
a-1
+1≥2
(a-1)×
1
a-1
+1=3．
當(dāng)且僅當(dāng)a-1=
1
a-1
，即a=2時取等號．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的是基本不等式，注意不等式適用的條件．本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將甲、乙等6名新同學(xué)分入三個班級，每班至少1個，至多3個，則甲、乙分在同一個班級的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有公共焦點(diǎn)，且兩條漸近線互相垂直的雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
sinA
cosA
=
2cosC+cosA
2sinC-sinA
，則B的大小為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知-3＜a＜-2，3＜b＜4，則
a2
b
的取值范圍為（　　）
A、（1，3）
B、（
4
3
，
9
4
）
C、（
2
3
，
3
4
）
D、（
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

班級與成績的2×2列聯(lián)表，表中數(shù)據(jù)m，n，p，q的值應(yīng)分別為（　�。�
優(yōu)秀不優(yōu)秀總計
甲班103545
乙班738p
總計mnq
A、17，73，45，90
B、17，90，73，45
C、73，17，45，90
D、73，45，90，17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A、xcosx
B、sinx
C、sinx+xcosx
D、sinx-xcosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從7名男生和5名女生中選4人參加夏令營，規(guī)定男、女同學(xué)至少各有1人參加，則選法總數(shù)應(yīng)為（　�。�
A、
C
1
7
C
1
5
C
2
10
B、
C
1
7
C
1
5
A
2
10
C、
C
4
12
-
C
4
7
-
C
4
5
D、
C
1
7
C
1
5
(
C
2
6
+
C
1
4
C
1
6
+
C
2
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列的前n項和為Sn，而且2Sn=2k+n2+n，則常數(shù)k的值為（　�。�
A、1B、-1C、1D、0

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同步練習(xí)冊答案