中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有公共焦點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)互相垂直的雙曲線(xiàn)的方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)兩個(gè)曲線(xiàn)性質(zhì)和方程的關(guān)系，解方程組即可．
解答： 解：設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1
∵與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有公共焦點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)互相垂直
∴
a2+b2=16
(
b
a
)×(-
b
a
)=-1
解得：a2=8，b2=8
所以雙曲線(xiàn)的方程為：
x2
8
-
y2
8
=1
故答案為：
x2
8
-
y2
8
=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓，與雙曲線(xiàn)的幾何性和方程．運(yùn)用待定系數(shù)方法解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了判斷高中二年級(jí)學(xué)生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：
理科文科
男1310
女720
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為
 
．（K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)單位向量
a
與
b
的夾角為135°，若|
a
+λ
b
|＞1，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2
+
7
與
3
+
6
的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-2或x＞-1}，則關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從拋物線(xiàn)y2=8x上各點(diǎn)向x軸作垂線(xiàn)段，則垂線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
A、y2=4x
B、y2=2x
C、y2=x
D、y2=
1
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于命題p和命題q，若p真q假，則命題p∧q和命題p∨q的真假為（　�。�
A、p∧q和p∨q都為真
B、p∧q為真，p∨q為假
C、p∧q為假，p∨q為真
D、p∧q和p∨q都為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞1，則 
a2-a+1
a-1
的最小值是（　　）
A、2B、4C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（π-α）=
4
5
，則cos2α的值是（　�。�
A、
7
5
B、-
7
5
C、
7
25
D、-
7
25

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同步練習(xí)冊(cè)答案