4.雙曲線5x2-ky2=5的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),那么k的值為( 。
A.3B.5C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{5}{3}$

分析 利用雙曲線的方程求出a,b,c,通過雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo),求出實(shí)數(shù)k的值.

解答 解:因?yàn)殡p曲線方程5x2-ky2=5,即x2-$\frac{{y}^{2}}{\frac{5}{k}}$=1,所以a=1,b2=$\frac{5}{k}$,所以c2=1+$\frac{5}{k}$,
因?yàn)殡p曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)(2,0),
所以1+$\frac{5}{k}$=4,所以k=$\frac{5}{3}$.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的基本性質(zhì),焦點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.$8\sqrt{3}$B.16C.$16\sqrt{3}$D.32

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19.已知直線l與拋物線y2=8x交于A.B兩點(diǎn),且線段AB恰好被點(diǎn)P(2,2)平分.
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9.拋物線y2=$\frac{1}{4}$x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為$\frac{15}{16}$.

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3.不等式log3(x-2)>1的解集是(5,+∞).

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20.已知函數(shù)f(x)=ln$\frac{x+1}{x-1}$.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域,并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)對(duì)于x∈[2,6],f(x)>ln$\frac{m}{(x-1)(7-x)}$恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(1)求證:函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn);
(2)設(shè)x1,x2是函數(shù)f(x)的兩個(gè)不同的零點(diǎn),求|x1-x2|的取值范圍;
(3)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn).

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