12．已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等，體積為96$\sqrt{3}$，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（　　）
A．$8\sqrt{3}$B．16C．$16\sqrt{3}$D．32

分析 設(shè)正六棱柱的底面邊長為x，則側(cè)棱長也為x，利用體積96$\sqrt{3}$=6×$\frac{\sqrt{3}}{4}×{x}^{2}$×x，解得x．其左視圖為矩形．

解答 解：設(shè)正六棱柱的底面邊長為x，則側(cè)棱長也為x，
則體積96$\sqrt{3}$=6×$\frac{\sqrt{3}}{4}×{x}^{2}$×x，解得x=4．
其左視圖為矩形，邊長分別為4，4$\sqrt{3}$，
可得面積S=4×4$\sqrt{3}$，
=16$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了正六棱柱的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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