【題目】已知F2、F1是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的上、下焦點，點F2關(guān)于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）
A.3
B.
C.2
D.

【答案】C
【解析】解：由題意，F(xiàn)1（0，﹣c），F(xiàn)2（0，c）， 一條漸近線方程為y= x，則F2到漸近線的距離為 =b．
設(shè)F2關(guān)于漸近線的對稱點為M，F(xiàn)2M與漸近線交于A，
∴|MF2|=2b，A為F2M的中點，
又0是F1F2的中點，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2為直角，
∴△MF1F2為直角三角形，
∴由勾股定理得4c2=c2+4b2
∴3c2=4（c2﹣a2），∴c2=4a2 ，
∴c=2a，∴e=2．
故選C．
首先求出F2到漸近線的距離，利用F2關(guān)于漸近線的對稱點恰落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，可得直角三角形MF1F2 ， 運用勾股定理，即可求出雙曲線的離心率．

練習(xí)冊系列答案
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A.141
B.142
C.149
D.150

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（1）求 及| |
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（2）若bn=an﹣20，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．

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（2）若x=﹣1是函數(shù)y=f（x）的一個極值點，試判斷此時函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)，并說明理由．

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（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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【題目】如果圓（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上總存在到原點的距離為 的點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣1）∪（1，3）
B.（﹣3，3）
C.[﹣1，1]
D.[﹣3，﹣1]∪[1，3]

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