【題目】已知{an}是等差數(shù)列,其中a10=30,a20=50.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=an﹣20,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最小值.

【答案】
(1)解:由a10=30,a20=50,

得: ,解得a1=12,d=2,

∴an=2n+10;


(2)解:由bn=an﹣20,得bn=2n﹣10,

數(shù)列{bn}為首項(xiàng)﹣8,公差為2的等差數(shù)列,

∴當(dāng)n<5時(shí),bn<0;當(dāng)n>5時(shí),bn>0;當(dāng)n=5時(shí),bn=0,

由此可知:數(shù)列{bn}的前4或5項(xiàng)的和最小,

又T4=T5=﹣20,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值為﹣20.


【解析】(1)根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出等式,解出a1和d,即可得到通項(xiàng)公式,(2)由(1)得出bn的通項(xiàng)公式,不難得出數(shù)列{bn}為首項(xiàng)﹣8,公差為2的等差數(shù)列,當(dāng)n<5時(shí),bn<0;當(dāng)n>5時(shí),bn>0;當(dāng)n=5時(shí),bn=0,即數(shù)列{bn}的前4或5項(xiàng)的和最小,由求和公式即可求出最小值.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí),掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系

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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=an﹣n(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和

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(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=anbn , n∈N* , 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn

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【題目】已知圓C:x2+y2+2x﹣4y+3=0.
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(2)從圓C外一點(diǎn)P(x1 , y1)向圓引一條切線,切點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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A.3
B.
C.2
D.

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【題目】如圖是計(jì)算1 的值的程序框圖,則圖中①、②處應(yīng)填寫的語(yǔ)句分別是( )

A.n=n+2,i>10?
B.n=n+2,i≥10?
C.n=n+1,i>10?
D.n=n+1,i≥10?

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【題目】某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員,其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表:

推銷員編號(hào)

1

2

3

4

5

工作年限x年

3

5

6

7

9

年推銷金額y萬元

2

3

3

4

5


(1)從編號(hào)1﹣5的五位推銷員中隨機(jī)取出兩位,求他們年推銷金額之和不少于7萬元的概率;
(2)求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程 = x+ ;若第6名產(chǎn)品推銷員的工作年限為11年,試估計(jì)他的年推銷金額. 附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式為: = , =

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【題目】設(shè)函數(shù)y=f(x)在[﹣3,3]上是奇函數(shù),且對(duì)任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,f(1)=﹣2:
(Ⅰ)求f(2)的值;
(Ⅱ)判斷f(x)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)求不等式f(x﹣1)>4的解集.

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