Question

7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，x∈（-π，0]}\\{cosx，x∈（0，π）}\end{array}\right.$，則f（-$\frac{π}{3}$）+f（$\frac{π}{6}$）+f（$\frac{5π}{6}$）+f（-$\frac{2π}{3}$）=（　　）

• A． -1
• B． -$\sqrt{3}$
• C． -2$\sqrt{3}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，分別代入求值即可．

解答 解：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式可得：
f（-$\frac{π}{3}$）=sin（-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{π}{6}$）=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
f（$\frac{5π}{6}$）=cos$\frac{5π}{6}$=-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（-$\frac{2π}{3}$）=-sin（$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴f（-$\frac{π}{3}$）+f（$\frac{π}{6}$）+f（$\frac{5π}{6}$）+f（-$\frac{2π}{3}$）=-$\sqrt{3}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查了分段函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)牢記．