【題目】如圖，建立平面直角坐標系，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1 km，某炮位于原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－ (1＋k2)x2(k＞0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．則炮的最大射程為(　　)

A. 20 km B. 10 km

C. 5 km D. 15 km

【答案】B

【解析】

）令kx﹣（1+k2）x2=0，求出x=，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出x的最大值即可．

在y=kx﹣（1+k2）x2，（k＞0）中，

令y=0，得kx﹣（1+k2）x2=0，

由實際意義和題設條件知x＞0，k＞0，

∴x==≤=10，當且僅當k=1時取等號．

∴炮的最大射程是10千米．

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點，若其歐拉線的方程為，則頂點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，⊥底面，，，，，點為棱的中點．

(1)（理科生做）證明：；

（文科生做）證明：；

(2)（理科生做）若為棱上一點，滿足，求二面角的余弦值．

（文科生做）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（2）=1，且對于任意的x∈R，都有f′（x）＜ ，則不等式f（log2x）＞ 的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a>b>0）的上、下、左、右四個頂點分別為A，B，C，D，x軸正半軸上的點P滿足|PA|=|PD|=2，|PC|=4。

（I）求橢圓C的標準方程以及點P的坐標；

（II）過點P作直線l交橢圓C于點M，N，是否存在這樣的直線l使得△MNA和△MND的面積相等？若存在，請求出直線l的方程，若不存在，請說明理由；

（III）在（II）的條件下，求當直線l的傾斜角為鈍角時△MND的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： （a＞b＞0）的離心率 ，且點 在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓E交于A、B兩點，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過點 ．求△AOB（O為坐標原點）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

已知關于的不等式，其中.

（1）當變化時，試求不等式的解集；

（2）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）. 試探究集合能否為有限集？若 能，求出使得集合中元素個數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率是 ，過E的右焦點且垂直于橢圓長軸的直線與橢圓交于A，B兩點，|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過點P（0， ）的動直線l與橢圓E交于的兩點M，N（不是的橢圓頂點），是否存在實數(shù)λ，使 +λ 為定值？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)g（x）滿足g（g（x））=n（n∈N）有n+3個解，則稱函數(shù)g（x）為“復合n+3解”函數(shù)．已知函數(shù)f（x）= （其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…，k∈R），且函數(shù)f（x）為“復合5解”函數(shù)，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣e，e）
C.（﹣1，1）
D.（0，+∞）

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