【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1 km，某炮位于原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－ (1＋k2)x2(k＞0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．則炮的最大射程為(　　)

A. 20 km B. 10 km

C. 5 km D. 15 km

【答案】B

【解析】

）令kx﹣（1+k2）x2=0，求出x=，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出x的最大值即可．

在y=kx﹣（1+k2）x2，（k＞0）中，

令y=0，得kx﹣（1+k2）x2=0，

由實(shí)際意義和題設(shè)條件知x＞0，k＞0，

∴x==≤=10，當(dāng)且僅當(dāng)k=1時(shí)取等號(hào)．

∴炮的最大射程是10千米．

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點(diǎn)，若其歐拉線的方程為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，⊥底面，，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．

(1)（理科生做）證明：；

（文科生做）證明：；

(2)（理科生做）若為棱上一點(diǎn)，滿足，求二面角的余弦值．

（文科生做）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（2）=1，且對(duì)于任意的x∈R，都有f′（x）＜ ，則不等式f（log2x）＞ 的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a>b>0）的上、下、左、右四個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B，C，D，x軸正半軸上的點(diǎn)P滿足|PA|=|PD|=2，|PC|=4。

（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程以及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（II）過(guò)點(diǎn)P作直線l交橢圓C于點(diǎn)M，N，是否存在這樣的直線l使得△MNA和△MND的面積相等？若存在，請(qǐng)求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（III）在（II）的條件下，求當(dāng)直線l的傾斜角為鈍角時(shí)△MND的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E： （a＞b＞0）的離心率 ，且點(diǎn) 在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ．求△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

已知關(guān)于的不等式，其中.

（1）當(dāng)變化時(shí)，試求不等式的解集；

（2）對(duì)于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）. 試探究集合能否為有限集？若 能，求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率是 ，過(guò)E的右焦點(diǎn)且垂直于橢圓長(zhǎng)軸的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（0， ）的動(dòng)直線l與橢圓E交于的兩點(diǎn)M，N（不是的橢圓頂點(diǎn)），是否存在實(shí)數(shù)λ，使 +λ 為定值？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)g（x）滿足g（g（x））=n（n∈N）有n+3個(gè)解，則稱函數(shù)g（x）為“復(fù)合n+3解”函數(shù)．已知函數(shù)f（x）= （其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…，k∈R），且函數(shù)f（x）為“復(fù)合5解”函數(shù)，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣e，e）
C.（﹣1，1）
D.（0，+∞）

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