已知正三棱錐P-ABC,點P,A,B,C都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為____________.

【解析】

試題分析：先利用正三棱錐的特點，將球的內(nèi)接三棱錐問題轉(zhuǎn)化為球的內(nèi)接正方體問題，從而將所求距離轉(zhuǎn)化為正方體中，中心到截面的距離問題，利用等體積法可實現(xiàn)此計算.

∵正三棱錐P-ABC，PA，PB，PC兩兩垂直，∴此正三棱錐的外接球即以PA，PB，PC為三邊的正方體的外接球O，∵球O的半徑為, ∴正方體的邊長為2，即PA=PB=PC=2，球心到截面ABC的距離即正方體中心到截面ABC的距離，設(shè)P到截面ABC的距離為h，則正三棱錐P-ABC的體積

△ABC為邊長為的正三角形,∴球心（即正方體中心）O到截面ABC的距離為

考點：球的內(nèi)接多面體，棱錐的結(jié)構(gòu)特征

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)a為大于1的常數(shù)，函數(shù)若關(guān)于x的方程恰有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)b的取值范圍是( )．

A．0＜b≤1 B．0＜b＜1 C．0≤b≤1 D．b＞1．

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設(shè)，則“”是“恒成立”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為（ ）

A． B． C． D．

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已知圓，若橢圓

的右頂點為圓的圓心，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若存在直線l:y=kx，使得直線與橢圓分別交于兩點，與圓分別交于兩點，點在線段AB上，且，求圓M的半徑r的取值范圍.

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已知為的導(dǎo)函數(shù)，則的圖像是（ ）

A. B. C. D.

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某幾何體的三視圖如圖所示，其中三角形的三邊長與圓的直徑均為2，則該幾何體的體積為（ ）

A． B．

C． D．

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設(shè)，其中實數(shù)，滿足，則的最大值為（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)，若的最小值為

A. B.8 C. D.

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