求f（x）=（x2-3x+1）ex的導數(shù)，并在函數(shù)曲線上求出點，使得曲線在這些點處的切線與x軸平行．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程,導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)導數(shù)的幾何意義解方程f′（x）=0即可得到結論．
解答： 解：函數(shù)的導數(shù)f′（x）=）=（2x-3）ex+（x2-3x+1）ex=（x2-x-2）ex，
若曲線在這些點處的切線與x軸平行，
則f′（x）=0，即（x2-x-2）ex=0，
則x2-x-2=0，
解得x=2或x=-1，
則f（2）=-e2，f（-1）=5e-1，
故點的坐標為（2，-e2），（-1，5e-1）．
點評：本題主要考查導數(shù)的計算和導數(shù)的幾何意義的應用，求函數(shù)的導數(shù)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD為一個空間四邊形，E、F、G、H分別為BD、AB、AC和CD的中點，求證：四邊形EFGH為平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a17=4π，則cos（a2+a12）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+
π
4
）（A＞0，ω＞0）的周期為π，最大值為3，則A=
 
，ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直徑是20cm的輪子每秒旋轉(zhuǎn)45弧度，輪周上一點經(jīng)過3s所旋轉(zhuǎn)的弧長為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：k+1：2k（k＞0），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α經(jīng)過點A（3，1，-1），B（1，-1，0）且平行于向量
a
=（-1，0，2），求平面α的一個法向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一數(shù)字游戲規(guī)則如下：第1次生成一個數(shù)a，以后每次生成的結果均是由上一次生成的每一個數(shù)x生成兩個數(shù)，一個是-x，另一個是x+2．設前n次生成的所有數(shù)的和為Sn，若a=1，則S6=（　　）
A、32B、64
C、127D、128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中．a(chǎn)1=1，anan+1=（
1
2
）n（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{a2n}與{a2n-1}（n∈N*）都是等比數(shù)列
（2）若數(shù)列{an}的前2n項的和為T2n，令bn=（3-T2n）•n（n+1），求數(shù)列{bn}的最大項．

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