Question

計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)進行處理的，二進制即“逢2進1”，如（1101）₂表示二進制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成為十進制形式是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么將二進制數(shù)（

111…1

2002

）₂，轉(zhuǎn)換成十進制形式是（　　）

• A、2²⁰⁰²-2
• B、2²⁰⁰²-1
• C、2²⁰⁰¹-2
• D、2²⁰⁰¹-1

Answer 1

考點：進位制

專題：計算題

分析：根據(jù)二進制即“逢二進一”，二進制數(shù)（

111…1

2002

）₂，轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)形式，為等比數(shù)列的和，利用等比數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)二進制即“逢二進一”，二進制數(shù)（

111…1

2002

）₂，轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)形式是
1×2²⁰⁰¹+1×2²⁰⁰⁰+…+1×2¹+1×2⁰=

1-22002

1-2

=2²⁰⁰²-1
故選：B．

點評：本題考查二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)，考查等比數(shù)列的求和，解題的關鍵是掌握二進制即“逢二進一”，屬于基礎題．