8．已知等差數(shù)列{an}中，a1＞0，前n項和為Sn，S6=S10，問S1，S2，S3，…，Sn中哪一個值最大？

分析 a1＞0，前n項和為Sn，S6=S10，可得d＜0，$6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}$d=$10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}$d，可得a8+a9=0，進而得出．

解答 解：∵a1＞0，前n項和為Sn，S6=S10，
∴d＜0，$6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}$d=$10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}$d，
化為：2a1+15d=0，
∴a8+a9=0，則必有a8＞0，a9＜0．
∴S1，S2，S3，…，Sn中S8值最大．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其求和公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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18．設數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，已知a1+a5+a9=27，則a5=9，S9=81．

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19．解關(guān)于x的不等式mx2-（m+2）x+m+1＜0．

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16．已知函數(shù)y=$\frac{1}{a{x}^{2}+3x+a}$的定義域為R，求a的取值范圍．

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（2）若A是單元素集，求a的值；
（3）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．

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3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設F為橢圓C的左焦點，M為直線x=-3上任意一點，過F作MF的垂線交橢圓C于點P，Q．證明：OM經(jīng)過線段PQ的中點N．（其中O為坐標原點）

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10．已知橢圓C焦點在x軸上，中心在原點，長軸長為4，離心率$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點．
（1）若P是第一象限內(nèi)橢圓C上的一點，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=-$\frac{5}{4}$，求點P的坐標；
（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

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7．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，兩焦點F1、F2在x軸上，上頂點B與F1、F2圍成一個正三角，且橢圓C經(jīng)過點（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓C的離心率e和標準方程；
（2）過右焦點F2的直線l將△BF1F2平分成面積相等的兩部分，求直線l被橢圓C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是（　�。�
A．使用了歸納推理B．使用了類比推理
C．使用了“三段論”，但大前提錯誤D．使用了“三段論”，但小前提錯誤

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