18．某實驗班有21個學生參加數(shù)學競賽，17個學生參加物理競賽，10個學生參加化學競賽，他們之間既參加數(shù)學又參加物理競賽的有12人，既參加數(shù)學又參加化學競賽的有6人，既參加物理又參加化學競賽的有5人，三科都參加的有2人．現(xiàn)在參加競賽的學生都要乘火車到外地學習．問：
（1）只參加數(shù)學、物理、化學單科競賽的同學各有多少人？
（2）需要預訂多少張火車票？

分析 （1）由題意，參加數(shù)理，沒有參加化學的有10人，參加理化，沒有參加數(shù)學的有3人，參加數(shù)化，沒有參加物理的有4人，即可得出只參加數(shù)學、物理、化學單科競賽的同學的人數(shù)；
（2）求出參加競賽學生的認識，即可得出需要預訂多少張火車票．

解答 解：（1）由題意，參加數(shù)理，沒有參加化學的有10人，參加理化，
沒有參加數(shù)學的有3人，參加數(shù)化，沒有參加物理的有4人，
所以只參加數(shù)學的有5人，只參加物理的有2人，只參加化學的有1人；
（2）由（1）可得，共有10+2+4+3+1+2+5=27，
所以需要預訂27張火車票．

點評 本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查集合知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-x（x≠0）是奇函數(shù)．（填“奇”“偶”或“非奇非偶”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓F的方程為3x2+2y2=6，F(xiàn)在y軸正半軸上的焦點為M，與x軸正半軸的交點為N，以點M為圓心的圓M經(jīng)過點N．
（1）求圓M的方程；
（2）試判斷點P（$\sqrt{3}$cosθ，1+$\sqrt{2}$tsinθ），（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）與圓M的位置關系，并說明理由；
（3）若直線l經(jīng)過點M且與橢圓F交于A、B兩點，當$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{MN}$=0時求△ABN的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{-2}{x}$（x∈（-2，0））是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$的值域（1，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的解析式
（1）已知f（x+1）=x2求f（x）
（2）已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，求f（x）
（3）已知函數(shù)f（x）為一次函數(shù)，使f[f（x）]=9x+1，求f（x）
（4）已知3f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=x2，求f（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[1，3]上的最小值和最大值（直接寫出結果即可）：
（2）若函數(shù)g（x）=f（x2）-$\frac{a}{{x}^{2}}$+$\frac{4}{x}$在（0，t]上是減函數(shù)，求t的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列說法：
①y=f（x）與y=f（t）表示同一函數(shù)；
②y=f（x）與y=f（x+1）不可能是同一個函數(shù)；
③f（x）=1與g（x）=x0是同一個函數(shù)：
④定義域和值域都相同的兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，
其中正確的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（1）求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，再沿x軸壓縮到原來的$\frac{1}{2}$倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在x∈[-π，0]上的單調遞增區(qū)間．

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