13．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$的值域（1，3]．

分析 把已知函數(shù)解析式變形，分離常數(shù)，然后由x2+1≥1求得答案．

解答 解：f（x）=$\frac{{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$=$\frac{{x}^{2}+1+2}{{x}^{2}+1}=1+\frac{2}{{x}^{2}+1}$，
∵x2+1≥1，∴$0＜\frac{1}{{x}^{2}+1}≤1$，則0$＜\frac{2}{{x}^{2}+1}≤2$，
∴f（x）∈（1，3]．
故答案為：（1，3]．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的值域，體現(xiàn)了極限思想方法的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．等腰直角三角形ABC中，直角邊AB所在直線方程為y=2x，斜邊BC中點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，2），求直角邊AC所在直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x|x＜-1或x＞3}，求A∩B；
（2）若A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＞a}，求A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知不等式kx2-2x+k-1≤0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在半徑為9的⊙O中，弦PQ∥直徑AB，且劣弧PQ=2π，
（1）求∠PQO的大�。�
（2）求sin（∠POQ+∠ABP）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某實(shí)驗(yàn)班有21個(gè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，17個(gè)學(xué)生參加物理競賽，10個(gè)學(xué)生參加化學(xué)競賽，他們之間既參加數(shù)學(xué)又參加物理競賽的有12人，既參加數(shù)學(xué)又參加化學(xué)競賽的有6人，既參加物理又參加化學(xué)競賽的有5人，三科都參加的有2人．現(xiàn)在參加競賽的學(xué)生都要乘火車到外地學(xué)習(xí)．問：
（1）只參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)單科競賽的同學(xué)各有多少人？
（2）需要預(yù)訂多少張火車票？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|x2+y2＜a，（a＞0）}，滿足B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．（0，$\frac{1}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)y=x2，當(dāng)-2≤x≤a時(shí)函數(shù)的最大值為4，最小值為0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|2a＜x＜a+3}，B={x|x2-4x-5≤0}，且A∩B=A，求實(shí)數(shù)a為元素所構(gòu)成的集合M．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案