16．已知x2+y 2=1，若x+y-k≥0對(duì)符合條件一切x、y都成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．0D．1

分析 利用點(diǎn)到直線的距離公式求得x+y的最小值是-$\sqrt{2}$，則k≤x+y恒成立，即可求得實(shí)數(shù)k的最大值．

解答 解：設(shè)t=x+y，圓心到直線距離公式得：$\frac{丨t丨}{\sqrt{2}}$=1，解得：t=±$\sqrt{2}$，
∴x+y的最小值是-$\sqrt{2}$，
∴x+y-k≥0對(duì)符合條件一切x、y都成立，即k≤x+y恒成立，
∴k≤-$\sqrt{2}$，
實(shí)數(shù)k的最大值-$\sqrt{2}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，不等式恒成立，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+3y點(diǎn)的最大值是13．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè){an}是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，上頂點(diǎn)B是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P、Q是橢圓M上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OP⊥OQ（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），試問：點(diǎn)到直線的距離是否為定值？若是，試求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．5名旅客，安排在3個(gè)客房里，每個(gè)客房至少安排1名旅客，則不同方法有150種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知AD為△ABC的中線，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y-1≥0\\ x-y+2≥0\\ x+4y-8≤0\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，1），則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$）=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知E（1，0），K（-1，0），P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足$|\overrightarrow{PE}|•|\overrightarrow{KE}|=\overrightarrow{PK}•\overrightarrow{EK}$．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C對(duì)應(yīng)的方程；
（2）過點(diǎn)K的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在x軸上方），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，且$\overrightarrow{EA}•\overrightarrow{EB}=-8$，求△ABD的外接圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案