8．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y-1≥0\\ x-y+2≥0\\ x+4y-8≤0\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為9．

分析 畫出約束條件表示的可行域，判斷目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的位置，求出最大值．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}y-1≥0\\ x-y+2≥0\\ x+4y-8≤0\end{array}\right.$的可行域如圖，
目標(biāo)函數(shù)z=2x+y在$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+4y-8=0}\end{array}\right.$的交點A（4，1）處取最大值為z=2×4+1=9．
故答案為：9．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，正確畫出可行域，判斷目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過的位置是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)$f（x）=\sqrt{3}sinωx-cosωx（ω＞0）$的最小正周期為π，則f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．$（-\frac{π}{2}，0）$B．$（-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$C．$（\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}）$D．$（\frac{π}{2}，π）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如表是x，y的對應(yīng)數(shù)據(jù)，由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.8x-$\stackrel{∧}{a}$．那么，當(dāng)x=60時，相應(yīng)的$\stackrel{∧}{y}$為（　�。�
x1520253035
y612142023
A．38B．43C．48D．52

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知x2+y 2=1，若x+y-k≥0對符合條件一切x、y都成立，則實數(shù)k的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若a+a-1=3，則a2+a-2的值為（　�。�
A．9B．7C．6D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={（x，y）|3x+y=0}，B={（x，y）|2x-y=3}，則A∩B=（$\frac{3}{5}$，-$\frac{9}{5}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知角a的終邊經(jīng)過點P（-4，m），且$sinα=\frac{3}{5}$，則m等于（　�。�
A．3B．$\frac{3}{5}$C．-3D．$-\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$y=sin\frac{1}{2}x$（　�。�
A．在[-π，π]上是增函數(shù)B．在[0，π]上是減函數(shù)
C．在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上是減函數(shù)D．在[-π，0]上是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，O為AB中點，平面POC⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，PA=PB=BC=AB=2，AD=3
（1）求證：平面PAB⊥面ABCD
（2）求二面角O-PD-C的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案