Question

7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A． $\frac{17π}{6}$
• B． $\frac{17π}{3}$
• C． 5π
• D． $\frac{13π}{6}$

Answer 1

分析 由三視圖知幾何體是一個組合體，包括三部分，左側(cè)是半圓錐，中間是圓柱，右側(cè)的半球，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可．

解答 解：由三視圖知幾何體是一個組合體，包括三部分，左側(cè)是半圓錐，中間是圓柱，右側(cè)為半球，
左側(cè)是半圓錐，高為1，底面半徑為1，體積為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{1}^{2}π×1$=$\frac{π}{6}$．
中間是圓柱，底面半徑為1，高為2，體積為：1²π×2=2π，
右側(cè)的半球，半徑為1，體積為：$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}×π×{1}^{3}$=$\frac{4π}{6}$．
∴幾何體的體積是：$\frac{17π}{6}$．
故選：A．

點評 本題考查由三視圖還原幾何體，本題解題的關(guān)鍵是看出幾何體是由幾部分組成，各個部分的長度的值，本題是一個基礎(chǔ)題．