一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來的正方體中成立的序號(hào)是
 
．
①AB∥CD；
②AB與CD相交；
③A⊥CD；
④AB與CD所成的角為60°．
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：作圖題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由展開圖作出原正方體的直觀圖，分析即可．
解答： 解：原正方體如圖：
則①AB∥CD不正確；
②AB與CD相交也不正確；
③AB⊥CD也不正確；
④AB與CD所成的角為60°正確；
故答案為：④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的空間想象力及作圖能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
∥
b
⇒
a
在
b
的投影為|
a
|．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)數(shù)列只有21項(xiàng)，首項(xiàng)為
1
100
，末項(xiàng)為
1
101
，其中任意連續(xù)三項(xiàng)a，b，c滿足b=
2ac
a+c
，則此數(shù)列的第15項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，且f（3m-1）＞f（5），則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=x2-2x，則f（
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（B題）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=
π
2
，AB=AC=AA1=1，D和E分別為棱AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若C1E⊥B1D，則線段DE長度的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1是方程x•10x=2013的根，x2是方程x•lgx=2013的根，則x1•x2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若β與α=2013°終邊在同一象限，則
β
2
所在象限為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，
b
在
a
方向上的投影為
3
2
，則
a
•
b
=（　�。�
A、3
B、
9
2
C、2
D、
1
2

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