定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，且f（3m-1）＞f（5），則m的范圍是
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式轉(zhuǎn)化為f（|3m-1|）＞f（5），即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴不等式f（m）＜f（1）等價為f（|3m-1|）＞f（5），
∵函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴|3m-1|＞5，
解得m＞2或m＜-
4
3

故答案為m＞2或m＜-
4
3
點評：本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=px-
p
x
-2lnx．
（Ⅰ）若p=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
2e
x
，且p＞0，若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列-1，
1
3
，-
1
5
，
1
7
，…它的一個通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，且an=
1
2
n+an-1，則其通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

上午4節(jié)課，下午兩節(jié)課，現(xiàn)在要排語文、數(shù)學(xué)、外語、物理、化學(xué)、生物這六門課程，要求數(shù)學(xué)不排在下午，生物不排在上午第一節(jié)，則共有
 
種不同的排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
3
），x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點，則在原來的正方體中成立的序號是
 
．
①AB∥CD；
②AB與CD相交；
③A⊥CD；
④AB與CD所成的角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個等差數(shù)列{an}，{bn}，
a1+a2+…+an
b1+b2+…+bn
=
7n+2
n+3
，則
an
bn
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC的最大內(nèi)角為（　�。�
A、
π
3
B、
π
2
C、
5π
6
D、
2π
3

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