4．已知a＞1，0＜x＜1，且${a}^{lo{g}_（1-x）}$＞1，那么b的取值范圍是0＜b＜1．

分析 已知不等式變形后，分0＜b＜1與b＞1兩種情況考慮，求出x的范圍，檢驗即可確定出b的范圍．

解答 解：由a＞1，0＜x＜1，且${a}^{lo{g}_（1-x）}$＞1=a0，得到logb（1-x）＞0=logb1，
當0＜b＜1時，1-x＜1，即x＞0；
當b＞1時，1-x＞1，即x＜0，不合題意，
綜上，b的范圍為0＜b＜1，
故答案為：0＜b＜1

點評 此題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年湖南益陽市高二9月月考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，，，，則（ ）

A. B、 C.或 D.或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知奇函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（2014）+f（2015）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={y|y=2x，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，2]B．[-1，4]C．[$\frac{1}{2}$，4]D．[$\frac{1}{2}$，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，且f（$\frac{1}{5}$）=$\frac{1}{2}$．對任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），當且僅當─1＜x＜0時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（2）試求f（$\frac{1}{2}$）-f（$\frac{1}{11}$）-f（$\frac{1}{19}$）的值．
（3）若將函數(shù)f（x）的定義域擴充為R單調(diào)性保持不變且關于x的不等式 f（x2-9）+f（kx+3k）＞0在x∈（0，1）上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（理科）（1）已知f（x）=$\frac{1}{2}$sinx+sinx，求f′（x）．
（2）計算${∫}_{-π}^{0}$（cosx+ex）dx．

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16．以下判斷正確的是（　�。�
A．x＞5是命題
B．命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
C．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題
D．“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．方程mx2-2（m+5）x+m+22=0的所有實根介于2與5之間（不包括2，5），求m的值．

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14．一菱形土地的面積為$\sqrt{3}$平方公里，菱形的最小角為60度，如果要將這一菱形土地向外擴張變成一正方形土地，問正方形土地邊長最小為多少公里（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{6}$

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