19．在等比數(shù)列{an}中，如果a5和a9是一元二次方程x2+7x+9=0的兩個(gè)根，則a4•a7•a10的值為（　　）
A．-27B．27C．±27D．±81

分析 由a5和a9是一元二次方程x2+7x+9=0的兩個(gè)根，利用韋達(dá)定理得到a5和a9的積為9，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知，項(xiàng)數(shù)之和相等的兩項(xiàng)之積等于兩項(xiàng)數(shù)和一半的那項(xiàng)的平方，得到a7的值，然后再利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)所求的式子得到a7的立方，把a(bǔ)7的值代入即可求出值．

解答 解：因?yàn)閍5和a9是一元二次方程x2+7x+9=0的兩個(gè)根，
所以a5a9=9，a5+a9=-7，故a7是負(fù)數(shù)，
∴a72=9，a7=-3，
則a4•a7•a10=a73=（-3）3=-27．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用韋達(dá)定理化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若C7x=C65+C64，則x=5或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，A，B，D三點(diǎn)共線，以AB為直徑的圓與以BD為半徑的圓交于E，F(xiàn)，DH切圓B于點(diǎn)D，DH交AF于H．
（1）求證：AB•AD=AF•AH．
（2）若AB-BD=2，AF=2$\sqrt{2}$，求△BDF外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某高中為適應(yīng)“新高考模式改革”，滿足不同層次學(xué)生的需要，決定從高一年級(jí)開始，在每周的周二、周四、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開設(shè)物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座（規(guī)格：各科達(dá)到預(yù)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座，否則稱為不滿座），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，以上各學(xué)科講座各天滿座的概率如表：
 物理化學(xué)生物信息技術(shù)
周二 $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{4}$
周四 $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$
周五 $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{3}$
（1）求一周內(nèi)物理輔導(dǎo)講座在周二、周四、周五都不滿座的概率；
（2）設(shè)周四各輔導(dǎo)講座的科目數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，AB=BC=PA=1，CD=2，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求證：PD∥平面EAC；
（2）求證：平面APD⊥平面EAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．不等式|x+2|＞3的解集是（　�。�
A．（-∞，-5）∪（1，+∞）B．（-5，1）C．（-∞，-1）∪（5，+∞）D．（-1，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．表中數(shù)據(jù)是我國(guó)各種能源消費(fèi)量占當(dāng)年能源消費(fèi)總量的百分率，由表可知，從2011年到2014年，消費(fèi)量占比增長(zhǎng)率最大的能源是（　�。�
我國(guó)各種能源消費(fèi)的百分率
原油（%）天然氣（%）原煤（%）核能（%）水力發(fā)電（%）再生能源（%）
2011年17.74.570.40.76.00.7
2014年17.55.666.01.08.11.8
A．天然氣B．核能C．水力發(fā)電D．再生能源

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a+1）y+a2-1=0，l1⊥l2，則a=-$\frac{2}{3}$；l1∥l2，則a=1或-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD的邊長(zhǎng)為4的菱形，PD=PB=4，∠BAD=60°，E為PA中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=PC，求三棱錐E-ABC的體積．

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