18．已知函數(shù)f（x）=2x-a•2-x的反函數(shù)是f-1（x），f-1（x）在定義域上是奇函數(shù)，則正實數(shù)a=1．

分析 f-1（x）在定義域上是奇函數(shù)，可得：原函數(shù)f（x）在定義域上也是奇函數(shù)，利用f（0）=0即可得出．

解答 解：∵f-1（x）在定義域上是奇函數(shù)，
∴原函數(shù)f（x）在定義域上也是奇函數(shù)，
∴f（0）=1-a=0，
解得a=1，
∴f（x）=${2}^{x}-\frac{1}{{2}^{x}}$，經(jīng)過驗證函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
故答案為：1．

點評 本題考查了反函數(shù)的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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18．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+1}{2}$，則下列結論中正確的是（　�。�
A．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=2B．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{3}{2}$C．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2}{3}$D．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{3}$

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