13．已知兩集合$A=\left\{{x\left|{{x^2}+x-2≤0}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{\frac{2x-1}{x}＞0}\right.}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．[-2，0）B．$（{\frac{1}{2}，1}]$C．$[{-2，0}）∪（{\frac{1}{2}，1}]$D．[1，+∞）

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-1）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤1，即A=[-2，1]，
由B中不等式解得：x＜0或x＞$\frac{1}{2}$，即B=（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），
則A∩B=[-2，0）∪（$\frac{1}{2}$，1]，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若從[0，3]中任意取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]發(fā)生的概率P=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=cosx•cos（x-θ）-$\frac{1}{2}$cosθ，θ∈（0，π）．已知當(dāng)x=$\frac{π}{3}$時(shí)，f（x）取得最大值．
（1）求θ的值；
（2）設(shè)g（x）=2f（$\frac{3}{2}$x），求函數(shù)g（x）在[0，$\frac{π}{3}$]上的最大值．

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1．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+i與2-bi互為共軛復(fù)數(shù)，則（a+bi）2=（　�。�
A．3-4iB．3+4iC．5-4iD．5+4i

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8．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{3+i}{1-i}$，則$|{\overline z}|$=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=2x-a•2-x的反函數(shù)是f-1（x），f-1（x）在定義域上是奇函數(shù)，則正實(shí)數(shù)a=1．

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5．設(shè)x∈[0，2π]，利用單位圓解不等式sin（x+$\frac{π}{4}$）≥-$\frac{\sqrt{2}}{2}$可得x∈$\frac{3π}{2}$≤x≤$\frac{7π}{4}$或0≤x≤$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)x＜-1，求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+7x+10}{x+1}$的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{{1+2{i^3}}}{2+i}$（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（0，-1）

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