3．已知cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，則cos2α的值等于（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．-$\frac{8}{9}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求sinα的值，利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算求值．

解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{2}$）=-sinα=$\frac{1}{3}$，可得：sin$α=-\frac{1}{3}$，
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×（-$\frac{1}{3}$）2=$\frac{7}{9}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．5555-1除以8的余數(shù)是（　�。�
A．6B．7C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2$\sqrt{3}$sin2ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）f（x）的圖象是由y=sinx的圖象通過(guò)怎樣平移而得到的；
（3）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．平面凸四邊形ABCD，AB=2，BC=3，CD=4，AD=5，則此四邊形的最大面積為$2\sqrt{30}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=2x-a•2-x的反函數(shù)是f-1（x），f-1（x）在定義域上是奇函數(shù)，則正實(shí)數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x+2}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（-3）=）-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知兩集合A={x|x2+x-2≤0}，B={x|$\frac{1}{x}＜2$}，則A∩B=（　�。�
A．[-2，0）B．（$\frac{1}{2}$，1]C．[-2，0）∪（$\frac{1}{2}$，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．等比數(shù)列{an}滿足a3a5=64，a3+a5=20，且公比為大于1的數(shù)．
（1）求{an}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2n-1，求{an+bn}前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若復(fù)數(shù)z滿足zi=1-i，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．-1-iB．1-iC．-1+iD．1+i

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