Question

12．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），g（x）=sin2x，則下列說法正確的是（　　）

• A． 將函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度可得到g（x）=sin2x的圖象
• B． 將函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度可得到g（x）=sin2x的圖象
• C． 將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{5π}{12}$個(gè)單位長度可得到f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象
• D． 將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向左平移$\frac{5π}{12}$個(gè)單位長度可得到f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：對于函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）=cos2（x+$\frac{π}{6}$），g（x）=sin2x=cos（2x-$\frac{π}{2}$）=cos2（x-$\frac{π}{4}$），
由于$\frac{π}{4}$-（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{5π}{12}$，
故將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向左平移$\frac{5π}{12}$個(gè)單位長度可得到f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個(gè)三角函數(shù)的名稱，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．