【題目】從某地區(qū)年齡在25~55歲的人員中,隨機(jī)抽出100人,了解他們對(duì)今年兩會(huì)的熱點(diǎn)問(wèn)題的看法,繪制出頻率分布直方圖如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 抽出的100人中,年齡在40~45歲的人數(shù)大約為20
B. 抽出的100人中,年齡在35~45歲的人數(shù)大約為30
C. 抽出的100人中,年齡在40~50歲的人數(shù)大約為40
D. 抽出的100人中,年齡在35~50歲的人數(shù)大約為50
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知F為拋物線的焦點(diǎn),過(guò)F且傾斜角為的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),.
(1)求拋物線的方程:
(2)已知為拋物線上一點(diǎn),M,N為拋物線上異于P的兩點(diǎn),且滿足,試探究直線MN是否過(guò)一定點(diǎn)?若是,求出此定點(diǎn);若不是,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知U=R且A={x|a2x2-5ax-6<0},B{x||x-2|≥1}.
(1)若a=1,求(UA)B;
(2)求不等式a2x2-5ax-6<0(a∈R)的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“悅跑圈”是一款基于社交型的跑步應(yīng)用,用戶通過(guò)該平臺(tái)可查看自己某時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)情況,某人根據(jù)年月至年月期間每月跑步的里程(單位:十公里)的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖,根據(jù)該折線圖,下 列結(jié)論正確的是( )
A.月跑步里程逐月增加
B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在月
C.月跑步里程的中位數(shù)為月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)
D.月至月的月跑步里程相對(duì)于月至月波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=2,AB//DC,AB=2CD,∠BCD=90°.
(1)求證:AD⊥PB;
(2)求點(diǎn)C到平面PAB的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義,,…,的“倒平均數(shù)”為.
(1)若數(shù)列前項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為,求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足:當(dāng)為奇數(shù)時(shí),,當(dāng)為偶數(shù)時(shí),.若為前項(xiàng)的倒平均數(shù),求;
(3)設(shè)函數(shù),對(duì)(1)中的數(shù)列,是否存在實(shí)數(shù),使得當(dāng)時(shí),對(duì)任意恒成立?若存在,求出最大的實(shí)數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2014年7月18日15時(shí),超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“威馬遜”登陸海南省.據(jù)統(tǒng)計(jì),本次臺(tái)風(fēng)造成全省直接經(jīng)濟(jì)損失119.52億元,適逢暑假,小明調(diào)查住在自己小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失,作出如下頻率分布直方圖:
經(jīng)濟(jì)損失4000元以下 | 經(jīng)濟(jì)損失4000元以上 | 合計(jì) | |
捐款超過(guò)500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合計(jì) |
(1)臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款,小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如上表,在表格空白處填寫正確數(shù)字,并說(shuō)明是否有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)?
(2)臺(tái)風(fēng)造成了小區(qū)多戶居民門窗損壞,若小區(qū)所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進(jìn)行維修,李師傅每天早上在7:00到8:00之間的任意時(shí)刻來(lái)到小區(qū),張師傅每天早上在7:30到8:30分之間的任意時(shí)刻來(lái)到小區(qū),求連續(xù)3天內(nèi),李師傅比張師傅早到小區(qū)的天數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:臨界值表
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
參考公式:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于集合A,定義了一種運(yùn)算“”,使得集合A中的元素間滿足條件:如果存在元素,使得對(duì)任意,都有,則稱元素e是集合A對(duì)運(yùn)算“”的單位元素.例如:,運(yùn)算“”為普通乘法;存在,使得對(duì)任意,都有,所以元素1是集合R對(duì)普通乘法的單位元素.下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“”:
①,運(yùn)算“”為普通減法;
②,運(yùn)算“”為矩陣加法;
③(其中M是任意非空集合),運(yùn)算“”為求兩個(gè)集合的交集.
其中對(duì)運(yùn)算“”有單位元素的集合序號(hào)為( 。
A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,離心率為,過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1.
Ⅰ求橢圓C的方程;
Ⅱ點(diǎn)為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn),連接,,設(shè)的角平分線PM交橢圓C的長(zhǎng)軸于點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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